Амзин Намазбай родился в 1912 году в Есильском районе Акмолинской области. В 1932-1933 годах работал колхозником в сельскохозяйственной артели имени Жанкельдина, затем бухгалтером, в 1938-1943 годах - председателем Совета Общества обороны Амангельдинского района Осоавиахима. В 1947 году он добился больших успехов, обеспечив бурное развитие общественного животноводства. Партия и правительство высоко оценили организаторские способности и трудолюбие самостоятельного колхозного руководства.

23 июля 1948 года Президиум Верховного Совета СССР присвоил Амзину Намазбаю звание «Герой Социалистического Труда».